8. Решите систему уравнений {-3y+10x-0,1 = 0, 15x+4y = 2,7.

Решение:

Запишем систему уравнений:

\[ \begin{cases} -3y + 10x - 0,1 = 0 \\ 15x + 4y = 2,7 \end{cases} \]

1. Преобразуем первое уравнение:

   \[ 10x - 3y = 0,1 \]

2. Выразим одну переменную через другую. Удобнее выразить

   y

   из первого уравнения:

   \[ -3y = 0,1 - 10x \]

   \[ 3y = 10x - 0,1 \]

   \[ y = \frac{10x - 0,1}{3} \]

3. Подставим это выражение для

   y

   во второе уравнение:

   \[ 15x + 4 \left( \frac{10x - 0,1}{3} \right) = 2,7 \]

4. Решим полученное уравнение относительно

   x

   :

   \[ 15x + \frac{4(10x - 0,1)}{3} = 2,7 \]

   Умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:

   \[ 15x \cdot 3 + 4(10x - 0,1) = 2,7 \cdot 3 \]

   \[ 45x + 40x - 0,4 = 8,1 \]

   \[ 85x = 8,1 + 0,4 \]

   \[ 85x = 8,5 \]

   \[ x = \frac{8,5}{85} = 0,1 \]

5. Найдем

   y

   , подставив значение

   x

   в выражение для

   y

   :

   \[ y = \frac{10 \cdot 0,1 - 0,1}{3} \]

   \[ y = \frac{1 - 0,1}{3} \]

   \[ y = \frac{0,9}{3} \]

   \[ y = 0,3 \]

Ответ: x = 0,1; y = 0,3