8. Решите уравнение: 3/(x − 1) + 2/(x + 10) = 5/(x² − 1).

Ограничения: \(x\ne1\), \(x\ne-1\), \(x\ne-10\). Умножим обе части на \((x-1)(x+1)(x+10)\):

\(3(x+1)(x+10)+2(x-1)(x+1)=5(x+10)\).

Раскрываем скобки и упрощаем: \(3x^2+33x+30+2x^2-2=5x+50\), значит \(5x^2+28x-22=0\).

По формуле корней квадратного уравнения: \(D=28^2-4\cdot5\cdot(-22)=1224=36\cdot34\). Тогда \(x=\frac{-28\pm6\sqrt{34}}{10}=\frac{-14\pm3\sqrt{34}}5\).

Эти значения не нарушают ограничений.

Ответ: \(x=\frac{-14-3\sqrt{34}}5\) или \(x=\frac{-14+3\sqrt{34}}5\).