9. Решите уравнение: x³ − 3x² − 4x + 12 = 0. В ответе укажите сумму всех корней.

Сгруппируем слагаемые: \(x^2(x-3)-4(x-3)=0\).

Вынесем общий множитель: \((x-3)(x^2-4)=0\), поэтому \((x-3)(x-2)(x+2)=0\).

Корни уравнения: \(3\), \(2\) и \(-2\). Их сумма: \(3+2-2=3\).

Ответ: сумма корней равна 3.