8. Решите уравнение: √((x − 1)² + y² + z²) + √(x² + (y − 1)² + z²) = 1.

Левая часть — сумма расстояний от точки \((x;y;z)\) до точек \((1;0;0)\) и \((0;1;0)\). По неравенству треугольника эта сумма не меньше расстояния между указанными точками:

\(\sqrt{(1-0)^2+(0-1)^2}=\sqrt2\).

Но \(\sqrt2>1\), поэтому левая часть не может равняться 1.

Ответ: решений нет.