8. Турист прошел 10 км по равнине и 5 км в гору, затратив на весь путь 4 часа. Скорость туриста на равнине 3 км/ч. Найдите скорость туриста в гору.

Решение:

1. Найдем время, затраченное на путь по равнине: \( t_{равн} = \frac{S_{равн}}{v_{равн}} = \frac{10 \text{ км}}{3 \text{ км/ч}} = \frac{10}{3} \) часа.
2. Найдем время, затраченное на путь в гору: \( t_{гор} = t_{всего} - t_{равн} = 4 - \frac{10}{3} = \frac{12}{3} - \frac{10}{3} = \frac{2}{3} \) часа.
3. Найдем скорость туриста в гору: \( v_{гор} = \frac{S_{гор}}{t_{гор}} = \frac{5 \text{ км}}{\frac{2}{3} \text{ ч}} = 5 \cdot \frac{3}{2} = \frac{15}{2} = 7.5 \) км/ч.

Ответ: 7.5 км/ч.