8. Угол АОВ, равный 136°, лучом ОС разделен на два угла, градусные меры которых относятся как 3:1. Найдите эти углы.

Решение:

1. Угол АОВ равен 136°.
2. Луч ОС делит его на два угла: \(\angle AOC\) и \(\angle COB\).
3. Отношение этих углов 3:1. Это значит, что мы можем представить их как \(3x\) и \(1x\) (или просто \(x\)).
4. Сумма этих углов равна углу АОВ:

\[ 3x + x = 136° \]

Решим уравнение:

\[ 4x = 136° \]

\[ x = \frac{136°}{4} = 34° \]

Теперь найдем сами углы:

\[ \angle AOC = 3x = 3 \times 34° = 102° \]

\[ \angle COB = x = 34° \]

Ответ: 102° и 34°