8. Укажите номер утверждения, которое является ложным высказыванием.

Анализ утверждений:

1. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на гипотенузе этого треугольника. — Верно. Центр описанной окружности прямоугольного треугольника является серединой его гипотенузы.
2. Если два угла треугольника равны 50° и 60°, то третий угол равен 70°. — Верно. Сумма углов треугольника равна 180°. 180° - 50° - 60° = 70°.
3. Существует точка плоскости, через которую нельзя провести ни одной прямой. — Ложно. Через любую точку плоскости можно провести бесконечное множество прямых. Это одно из основных положений геометрии.

Ответ: 3