Существует квадрат, который не является прямоугольником. — Ложно. Квадрат — это частный случай прямоугольника (прямоугольник с равными сторонами). Все квадраты являются прямоугольниками.
Касательная к окружности всегда параллельна радиусу, проведённому в точку касания. — Ложно. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, а не параллельна.
Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника. — Верно. Это одно из основных свойств описанной окружности.