8. Укажите решение системы неравенств: 1) {-12+3x<0; 9-4x>-23} 2) {-12+3x<0; 9-4x>-23} 3) {-12+3x<0; 9-4x>-23} 4) {-12+3x<0; 9-4x>-23}

Решение:

Сначала решим каждое неравенство по отдельности:

1. -12 + 3x < 0
• 3x < 12
• x < 4
2. 9 - 4x > -23
• -4x > -23 - 9
• -4x > -32
• x < 8 (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется)

Теперь объединим решения. Нам нужны числа, которые одновременно меньше 4 И меньше 8. Это числа, которые меньше 4.

На числовой прямой это выглядит так:

• Первое неравенство: x < 4 (все числа левее 4).
• Второе неравенство: x < 8 (все числа левее 8).
• Общее решение: x < 4.

Среди предложенных вариантов, вариант 3 соответствует этому решению, где закрашенная точка находится на 4, и стрелка идет влево.

Ответ: 3