8. Укажите решение системы неравенств {-17 + 17x ≥ 0, 9 + 2x ≥ 43.

Привет! Давай решим эту систему неравенств шаг за шагом.

1. Шаг 1: Решаем первое неравенство

   -17 + 17x ≥ 0

   Переносим -17 вправо с противоположным знаком:

   17x ≥ 17

   Делим обе части на 17 (положительное число, знак не меняем):

   x ≥ 1

   Итак, первое условие: x принадлежит интервалу [1; +∞).

2. Шаг 2: Решаем второе неравенство

   9 + 2x ≥ 43

   Переносим 9 вправо:

   2x ≥ 43 - 9

   2x ≥ 34

   Делим обе части на 2:

   x ≥ 17

   Итак, второе условие: x принадлежит интервалу [17; +∞).

3. Шаг 3: Находим пересечение решений

   Нам нужно найти такие значения x, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно. То есть, x должен быть больше или равен 1 И одновременно больше или равен 17.

   Если число больше или равно 17, то оно автоматически больше или равно 1.

   Представь числовую прямую: первое решение — это вся правая часть начиная с 1, второе — вся правая часть начиная с 17. Общая часть (пересечение) — это та, что начинается с большей из двух точек, то есть с 17.

   Таким образом, решение системы — это x ≥ 17.

4. Шаг 4: Выбираем правильный вариант

   Ищем интервал [17; +∞).

   • 1) (-∞; 1] U [17; +∞) — не подходит.
   • 2) [1; 17] — не подходит.
   • 3) [17; +∞) — подходит!
   • 4) (-∞; 1] — не подходит.

Ответ: 3)