8. Упростить выражение: \(\left(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}\right)\cdot\frac{x^2-1}{2}\).

Сначала выполним действие в скобках: \(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}=\frac{(x+1)-(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{2}{x^2-1}\).

Умножим на оставшуюся дробь и сократим: \(\frac{2}{x^2-1}\cdot\frac{x^2-1}{2}=1\). Ограничения исходного выражения: \(x\ne1\), \(x\ne-1\).

Ответ: \(1\), где \(x\ne-1,1\).