8. Упростить выражение: \(\sqrt{12-2\sqrt{11}}+\sqrt{60-14\sqrt{11}}\).

Представим подкоренные выражения как квадраты разностей.

\(12-2\sqrt{11}=(\sqrt{11}-1)^2\), поэтому \(\sqrt{12-2\sqrt{11}}=\sqrt{11}-1\).

\(60-14\sqrt{11}=(7-\sqrt{11})^2\), поэтому \(\sqrt{60-14\sqrt{11}}=7-\sqrt{11}\). Здесь \(7-\sqrt{11}>0\).

Складываем: \((\sqrt{11}-1)+(7-\sqrt{11})=6\).

Ответ: 6.