8. Упростите. \(\dfrac{\sin2x+\sin6x}{\cos2x+\cos6x}\)

Применим формулы суммы:

\[\sin2x+\sin6x=2\sin4x\cos2x,\]

\[\cos2x+\cos6x=2\cos4x\cos2x.\]

Сокращаем общий множитель \(2\cos2x\):

\[\frac{2\sin4x\cos2x}{2\cos4x\cos2x}= g4x.\]

Ответ: \( g4x\).