8. Упростите выражение: 1) a⁴·(a⁴)³; 2) (x³)^6·x⁴ / x¹⁸; 3) x³·(x³)⁴; 4) (x⁴)²·x² / x¹²

Упрощение выражений:

1. \[ a^4 · (a^4)^3 = a^4 · a^{4 · 3} = a^4 · a^{12} = a^{4+12} = a^{16} \]
2. \[ \frac{(x^3)^6 · x^4}{x^{18}} = \frac{x^{3 · 6} · x^4}{x^{18}} = \frac{x^{18} · x^4}{x^{18}} = x^4 \]
3. \[ x^3 · (x^3)^4 = x^3 · x^{3 · 4} = x^3 · x^{12} = x^{3+12} = x^{15} \]
4. \[ \frac{(x^4)^2 · x^2}{x^{12}} = \frac{x^{4 · 2} · x^2}{x^{12}} = \frac{x^8 · x^2}{x^{12}} = \frac{x^{8+2}}{x^{12}} = \frac{x^{10}}{x^{12}} = x^{10-12} = x^{-2} = \frac{1}{x^2} \]

Ответ: 1) a¹⁶; 2) x⁴; 3) x¹⁵; 4) 1/x².