8. Упростите выражение: \(10\sqrt{\frac{2}{5}}-0,5\sqrt{160}+3\sqrt{1\frac{1}{9}}\).

Упростим каждый член:

\(10\sqrt{\frac{2}{5}}=10\cdot\frac{\sqrt{10}}{5}=2\sqrt{10}\).

\(0.5\sqrt{160}=0.5\cdot4\sqrt{10}=2\sqrt{10}\).

\(3\sqrt{1\frac{1}{9}}=3\sqrt{\frac{10}{9}}=3\cdot\frac{\sqrt{10}}{3}=\sqrt{10}\).

Следовательно:

\(2\sqrt{10}-2\sqrt{10}+\sqrt{10}=\sqrt{10}\).

Ответ: \(\sqrt{10}\).