9. Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый путь. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и приехал к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость второго велосипедиста равна \(x\) км/ч. Тогда скорость первого равна \(x+1\) км/ч.

Время движения второго: \(\frac{240}{x}\), первого: \(\frac{240}{x+1}\).

По условию первый был в пути на 1 час меньше:

\(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+1}=1\).

Приведём левую часть к общему знаменателю:

\(\frac{240}{x(x+1)}=1\).

Получаем:

\(x(x+1)=240\), \(x^2+x-240=0\).

Корни: \(x=15\) и \(x=-16\). Отрицательное значение не подходит, поэтому скорость второго велосипедиста — 15 км/ч.

Скорость первого:

\(15+1=16\) км/ч.

Ответ: 16 км/ч.