8. Упростите выражение ((a⁻²)³ · a⁴)/a⁻³ и найдите его значение при a = 4. В ответе запишите полученное число.

Применим правила степеней: \((a^{-2})^3=a^{-6}\), а при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

\(\frac{(a^{-2})^3\cdot a^4}{a^{-3}}=\frac{a^{-6}\cdot a^4}{a^{-3}}=\frac{a^{-2}}{a^{-3}}=a^{-2-(-3)}=a\).

При \(a=4\) значение выражения равно 4.

Ответ: 4.