8 Упростите выражение (p⁻⁹)². p¹⁶ и найдите его значение при p = 1/11

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней. При возведении степени в степень показатели перемножаются:

\[ (p^{-9})^2 = p^{-9 × 2} = p^{-18} \]

Теперь умножим полученный результат на p¹⁶. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\[ p^{-18} × p^{16} = p^{-18 + 16} = p^{-2} \]

Теперь найдем значение выражения при p = 1/11:

\[ p^{-2} = (\frac{1}{11})^{-2} \]

При возведении дроби в отрицательную степень, дробь переворачивается, а показатель становится положительным:

\[ (\frac{1}{11})^{-2} = (\frac{11}{1})^{2} = 11^2 \]

\[ 11^2 = 11 × 11 = 121 \]

Ответ: 121