8. В четырёхугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O; отмечено DO = OB и равенство углов CAB и ACD.

По равенству накрест лежащих углов CAB и ACD заключаем, что AB ∥ CD.

Треугольники AOB и COD подобны: углы AOB и COD вертикальные, а AB ∥ CD. Из подобия следует пропорция AO/OC = BO/OD. Так как BO = OD, то AO = OC.

Следовательно, диагонали AC и BD делятся точкой пересечения пополам. Четырёхугольник, диагонали которого делятся точкой пересечения пополам, является параллелограммом.

Ответ: ABCD — параллелограмм.