8. В четырёхугольнике ABCD вписана окружность, АВ = 12, CD = 50. айдите периметр четырёхугольника ABCD.

Решение:

Если в четырёхугольник вписана окружность, то сумма длин противоположных сторон четырёхугольника равна.

Это означает, что \( AB + CD = BC + AD \).

По условию:

• \( AB = 12 \)
• \( CD = 50 \)

Следовательно, сумма противоположных сторон равна:

\[ AB + CD = 12 + 50 = 62 \]

Периметр четырёхугольника — это сумма длин всех его сторон:

\[ P = AB + BC + CD + AD \]

Так как \( AB + CD = BC + AD \), то периметр можно записать как:

\[ P = (AB + CD) + (BC + AD) = 62 + 62 = 124 \]

Ответ: 124.