АЗ. В ромбе АBCD угол А = 70°. Найдите угол ABD.

Решение:

В ромбе все стороны равны, а противоположные углы равны. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов и пересекаются под прямым углом.

1. Угол C равен углу A, то есть \( \angle C = 70° \).

2. Углы B и D равны, и их сумма равна \( 360° - (70° + 70°) = 360° - 140° = 220° \).

Каждый из углов B и D равен \( 220° / 2 = 110° \).

3. Диагональ BD делит угол B пополам (так как диагонали являются биссектрисами).

Следовательно, \( \angle ABD = \frac{\angle B}{2} = \frac{110°}{2} = 55° \).

Ответ: 55°.