8. В магазине канцтоваров продается 264 ручки: 38 красных, 30 зеленых, 8 фиолетовых, остальные синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или черной.

Привет! Давай посчитаем вероятность выбора ручки.

Всего у нас 264 ручки.

Сначала посчитаем, сколько ручек НЕ синих и НЕ черных:

38 (красных) + 30 (зеленых) + 8 (фиолетовых) = 76 ручек.

Теперь найдем, сколько синих и черных ручек вместе:

264 (всего) - 76 (красные, зеленые, фиолетовые) = 188 ручек (синие и черные).

По условию, синих и черных ручек поровну. Значит, черных ручек:

188 / 2 = 94 штуки.

Нас интересует вероятность того, что ручка будет красной ИЛИ черной. Сложим количество этих ручек:

38 (красных) + 94 (черных) = 132 ручки.

Теперь посчитаем вероятность:

$$ P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} $$

$$ P(\text{красная или черная}) = \frac{132}{264} $$

Сократим дробь. Легко заметить, что 132 — это половина от 264:

$$ \frac{132}{264} = \frac{1}{2} $$

В десятичной дроби это будет:

$$ \frac{1}{2} = 0.5 $$

Ответ: 0.5