7. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5.

Привет! Давай разберемся с этой задачей про игральную кость.

При броске игральной кости могут выпасть числа от 1 до 6. Когда мы бросаем кость дважды, общее количество возможных исходов равно 6 * 6 = 36.

Нам нужно найти вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5. Это означает, что:

1. Одно из чисел равно 5.
2. Другое число равно 5 ИЛИ меньше 5 (то есть 1, 2, 3, 4, 5).

Давай перечислим все пары, где наибольшее число — 5:

• Если первое число 5, то второе может быть 1, 2, 3, 4, 5. Это пары: (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5).
• Если второе число 5, то первое может быть 1, 2, 3, 4. (Пару (5,5) мы уже посчитали). Это пары: (1,5), (2,5), (3,5), (4,5).

Всего таких пар 5 + 4 = 9.

Теперь посчитаем вероятность:

$$ P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} $$

$$ P(\text{наибольшее число 5}) = \frac{9}{36} $$

Сокращаем дробь:

$$ \frac{9}{36} = \frac{1}{4} $$

В десятичной дроби это будет:

$$ \frac{1}{4} = 0.25 $$

Ответ: 0.25