8. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 6. Косинус прилежащего к нему угла равен \(\frac{1}{3}\). Найдите гипотенузу.

Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

\(\cos\alpha=\frac{6}{c}\).

По условию:

\(\frac13=\frac{6}{c}\).

Отсюда \(c=18\).

Ответ: 18.