8. В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями BC и AD угол BAD прямой. AB = 4, BC = CD = 5. Найдите среднюю линию трапеции.

Высота трапеции \(AB=4\). Опустим из точки C перпендикуляр на основание AD. Получится прямоугольный треугольник с гипотенузой \(CD=5\) и высотой 4, поэтому горизонтальная разность оснований равна \(\sqrt{5^2-4^2}=3\).

На рисунке нижнее основание длиннее верхнего, значит \(AD=BC+3=5+3=8\). Средняя линия равна полусумме оснований: \(\frac{BC+AD}{2}=\frac{5+8}{2}=6{,}5\).

Ответ: 6,5.