8. В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Онегин & Татьяна & Ленский?

Решение:

Используем формулу включения-исключения для подсчета количества страниц по запросу «Онегин & Татьяна & Ленский».

Обозначим:

• `O` — количество страниц по запросу «Онегин»
• `T` — количество страниц по запросу «Татьяна»
• `L` — количество страниц по запросу «Ленский»

Из таблицы имеем:

• `O & L` = 300
• `O & (T | L)` = 570
• `O & T` = 350

Нам нужно найти `O & T & L`.

Формула включения-исключения для трех множеств:

`|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|`

В нашем случае, мы имеем дело с пересечениями запросов, поэтому будем использовать их.

Рассмотрим запрос `O & (T | L)`:

`O & (T | L) = (O & T) | (O & L)`

По формуле включения-исключения для двух множеств:

`|(O & T) | (O & L)| = |O & T| + |O & L| - |(O & T) ∩ (O & L)|`

`(O & T) ∩ (O & L) = O & T & O & L = O & T & L`

Подставляем известные значения:

`570 = 350 + 300 - |O & T & L|`

`570 = 650 - |O & T & L|`

`|O & T & L| = 650 - 570`

`|O & T & L| = 80`

Количество страниц в тысячах.

Ответ: 80