8. В трапеции ABCD AB = CD, ∠BAD = 49° и ∠BDC = 13°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как AB = CD, трапеция равнобедренная, поэтому углы при основании AD равны: ∠ADC = ∠BAD = 49°.

Диагональ BD делит угол ADC, значит ∠ADB = 49° − 13° = 36°.

В треугольнике ABD: ∠ABD = 180° − 49° − 36° = 95°.

Ответ: 95°.