8. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 25° и AK = KC.

В треугольнике AKC стороны AK и KC равны, поэтому углы при основании равны: \(\angle KAC=\angle ACK=25°\).

AK — биссектриса угла A, значит \(\angle BAK=\angle KAC=25°\), а \(\angle A=50°\).

Сумма углов треугольника ABC равна 180°: \(\angle B=180°-50°-25°=105°\).

Ответ: 105°.