8. Вершина прямоугольника — точка A(6; 2), а центр прямоугольника (точка пересечения диагоналей) совпадает с началом координат O(0; 0). Стороны прямоугольника параллельны координатным осям: горизонтальные стороны параллельны оси Ox, а вертикальные — оси Oy. а) Найдите координаты трёх остальных вершин прямоугольника (используйте симметрию относительно осей и начала координат). б) Найдите длины сторон прямоугольника и его периметр. в) Является ли этот прямоугольник квадратом? Ответ обоснуйте.

1. Центр прямоугольника — начало координат, поэтому вершина, противоположная A(6; 2), симметрична ей относительно начала: \((-6; -2)\). Две другие вершины получаются отражением относительно осей: \((6; -2)\) и \((-6; 2)\).
2. Горизонтальная сторона имеет длину \(6-(-6)=12\), вертикальная — \(2-(-2)=4\). Периметр: \(P=2(12+4)=32\).
3. Стороны имеют разные длины, поэтому прямоугольник не является квадратом.

Ответ: остальные вершины — (−6; −2), (6; −2), (−6; 2); длины сторон 12 и 4, периметр 32; прямоугольник не является квадратом.