8. Врач прописал больному курс приема лекарства: в первый день нужно принять 4 капли, а в каждый следующий день — на 3 капли больше, чем в предыдущий. Сколько всего капель примет пациент за первые 12 дней лечения?

Количество капель в день образует арифметическую прогрессию: \(a_1=4\), \(d=3\), \(n=12\).

Найдём двенадцатый член: \(a_{12}=4+11\cdot3=37\).

Сумма за 12 дней: \(S_{12}=\frac{12}{2}(4+37)=6\cdot41=246\).

Ответ: 246 капель.