8. Вычислите: ⅓ : (⅗ − ½) + 3 ⋅ 1 2/9. Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{2}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{11}{9} \).
2. Шаг 2: Выполняем вычитание в скобках: \( \frac{3}{5} - \frac{1}{2} \). Приводим к общему знаменателю 10: \( \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{6}{10} - \frac{5}{10} = \frac{1}{10} \).
3. Шаг 3: Выполняем деление: \( \frac{1}{3} : \frac{1}{10} = \frac{1}{3} \cdot 10 = \frac{10}{3} \).
4. Шаг 4: Выполняем умножение: \( 3 \cdot \frac{11}{9} = \frac{3 \cdot 11}{9} = \frac{33}{9} = \frac{11}{3} \).
5. Шаг 5: Выполняем сложение: \( \frac{10}{3} + \frac{11}{3} = \frac{10+11}{3} = \frac{21}{3} = 7 \).

Ответ: 7