9. Вычислите: 2 ½ – 5/6 ⋅ 6 ⅓ + 1 7/11 : 8/11. Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \), \( 6 \frac{1}{3} = \frac{19}{3} \), \( 1 \frac{7}{11} = \frac{18}{11} \).
2. Шаг 2: Выполняем умножение: \( \frac{5}{6} \cdot \frac{19}{3} = \frac{95}{18} \).
3. Шаг 3: Выполняем деление: \( \frac{18}{11} : \frac{8}{11} = \frac{18}{11} \cdot \frac{11}{8} = \frac{18}{8} = \frac{9}{4} \).
4. Шаг 4: Выполняем вычитание и сложение: \( \frac{5}{2} - \frac{95}{18} + \frac{9}{4} \). Приводим к общему знаменателю 36: \( \frac{5 \cdot 18}{2 \cdot 18} - \frac{95 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{9 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{90}{36} - \frac{190}{36} + \frac{81}{36} \).
5. Шаг 5: Вычисляем: \( \frac{90 - 190 + 81}{36} = \frac{-19}{36} \).

Ответ: -19/36