8 Вычислите: -7/4 + (-15/28 + 2 6/3 * 6/7) : 21/32.

Решение:

1. Сначала вычислим выражение в скобках: \( -\frac{15}{28} + 2\frac{6}{3} \cdot \frac{6}{7} = -\frac{15}{28} + \frac{8}{3} \cdot \frac{6}{7} \)
2. \( \frac{8}{3} \cdot \frac{6}{7} = \frac{8 \cdot 6}{3 \cdot 7} = \frac{48}{21} = \frac{16}{7} \)
3. Теперь сложим: \( -\frac{15}{28} + \frac{16}{7} = -\frac{15}{28} + \frac{16 \cdot 4}{7 \cdot 4} = -\frac{15}{28} + \frac{64}{28} = \frac{49}{28} = \frac{7}{4} \)
4. Теперь выполним деление: \( \frac{7}{4} : \frac{21}{32} = \frac{7}{4} \cdot \frac{32}{21} = \frac{7 \cdot 32}{4 \cdot 21} = \frac{7 \cdot 8 \cdot 4}{4 \cdot 3 \cdot 7} = \frac{8}{3} \)
5. Наконец, сложим: \( -\frac{7}{4} + \frac{8}{3} = -\frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 4}{3 \cdot 4} = -\frac{21}{12} + \frac{32}{12} = \frac{11}{12} \)

Ответ: 11/12