8) Выполнить действия: $\dfrac{x^2-c^2}{a-b}:\dfrac{x+c}{a^2-b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) Выполнить действия: $\dfrac{x^2-c^2}{a-b}:\dfrac{x+c}{a^2-b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разности квадратов: $x^2-c^2=(x-c)(x+c)$, $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим общие множители:

$\dfrac{(x-c)(x+c)}{a-b}\cdot\dfrac{(a-b)(a+b)}{x+c}=(x-c)(a+b)$.

Ответ: $(x-c)(a+b)$.

8) Выполнить действия: \(\dfrac{x^2-c^2}{a-b}:\dfrac{x+c}{a^2-b^2}\).