9) Выполнить действия: $\dfrac{a^2-b^2}{a^2-2ax+x^2}:\dfrac{a-b}{a-x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9) Выполнить действия: $\dfrac{a^2-b^2}{a^2-2ax+x^2}:\dfrac{a-b}{a-x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, $a^2-2ax+x^2=(a-x)^2$.

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

$\dfrac{(a-b)(a+b)}{(a-x)^2}\cdot\dfrac{a-x}{a-b}=\dfrac{a+b}{a-x}$.

Ответ: $\dfrac{a+b}{a-x}$.

9) Выполнить действия: \(\dfrac{a^2-b^2}{a^2-2ax+x^2}:\dfrac{a-b}{a-x}\).