8. Выполните действия: \(\frac{z+1}{1-5z}+\frac{6}{z}\).

Общий знаменатель — \(z(1-5z)\):

\[ \frac{z+1}{1-5z}+\frac{6}{z}=\frac{z(z+1)+6(1-5z)}{z(1-5z)}. \]

Упростим числитель:

\[ z^2+z+6-30z=z^2-29z+6. \]

Ответ: \(\frac{z^2-29z+6}{z(1-5z)}\), при \(z\ne0\), \(z\ne\frac15\).