9. Выполните действия: \(\frac{k+1}{k-6}+\frac{6k+2}{k+6}\).

Общий знаменатель равен \((k-6)(k+6)=k^2-36\):

\[ \frac{k+1}{k-6}+\frac{6k+2}{k+6}=\frac{(k+1)(k+6)+(6k+2)(k-6)}{k^2-36}. \]

Раскроем скобки:

\[ (k^2+7k+6)+(6k^2-34k-12)=7k^2-27k-6. \]

Ответ: \(\frac{7k^2-27k-6}{k^2-36}\), при \(k\ne6\), \(k\ne-6\).