8. Зная, что 5a-10b=18, найдите значение выражения: a) 7,2 / a-2b ; 6) 4b-2a / 3 ; B) a²-4b² / 0,9a+1,8b

Решение:

Из условия задачи известно, что \( 5a - 10b = 18 \).

Вынесем общий множитель \( 5 \) из левой части:

\[ 5(a - 2b) = 18 \]

Отсюда выразим \( a - 2b \):

\[ a - 2b = \frac{18}{5} = 3,6 \]

а) Найдем значение выражения \( \frac{7,2}{a-2b} \):

\[ \frac{7,2}{a-2b} = \frac{7,2}{3,6} = 2 \]

б) Найдем значение выражения \( \frac{4b-2a}{3} \):

\[ \frac{4b-2a}{3} = \frac{-2(a-2b)}{3} = \frac{-2(3,6)}{3} = \frac{-7,2}{3} = -2,4 \]

в) Найдем значение выражения \( \frac{a^2-4b^2}{0,9a+1,8b} \):

Знаменатель можно упростить:

\[ 0,9a+1,8b = 0,9(a+2b) \]

Числитель — разность квадратов:

\[ a^2 - 4b^2 = a^2 - (2b)^2 = (a-2b)(a+2b) \]

Подставим в дробь:

\[ \frac{(a-2b)(a+2b)}{0,9(a+2b)} \]

Сократим \( (a+2b) \) (при условии \( a+2b \neq 0 \)):

\[ \frac{a-2b}{0,9} \]

Подставим значение \( a-2b = 3,6 \):

\[ \frac{3,6}{0,9} = 4 \]

Ответ: а) 2; б) -2,4; в) 4.