81. Сколько целых чисел расположено между числами: а) −5√6 и √83; б) 3√5 и 4√11; в) −5√6 и −1/2√68; г) −2/3√54 и 6/7√147?

а) \(-5\sqrt6\approx-12.25\), \(\sqrt{83}\approx9.11\). Между ними находятся целые числа от \(-12\) до \(9\): \(9-(-12)+1=22\).

б) \(3\sqrt5\approx6.71\), \(4\sqrt{11}\approx13.27\). Целые числа от 7 до 13: \(13-7+1=7\).

в) \(-5\sqrt6\,\approx-12.25\), \(-\frac12\sqrt{68}\approx-4.12\). Целые числа от \(-12\) до \(-5\): \(8\).

г) \(-\frac23\sqrt{54}\approx-4.90\), \(\frac67\sqrt{147}\approx10.39\). Целые числа от \(-4\) до 10: \(15\).

Ответ: а) 22; б) 7; в) 8; г) 15.