81. Сторона равностороннего треугольника равна 18√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение:

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, вычисляется по формуле:

\( r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \)

Где \( r \) — радиус вписанной окружности, а \( a \) — длина стороны треугольника.

Подставим данное значение стороны:

\( r = \frac{18\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} \)

\( r = 9 \)

Ответ: 9.