82. Начертите произвольный отрезок. Пусть его длина равна e. Постройте отрезки длиной 1/2 e, 2/3 e, 1/12 e. Каким числом выражается длина каждого из построенных отрезков, если единица длины равна 1/4 e?

Выберем для исходного отрезка длину \(e=12\) условных единиц, чтобы все три требуемые длины можно было показать целым числом условных единиц. На рисунке показаны исходный отрезок \(e\), его части и единица измерения \(\frac14e\).

Чтобы выразить длины в заданной единице, делим каждую длину на \(\frac14e\):

\(\frac{\frac12e}{\frac14e}=2\), \(\frac{\frac23e}{\frac14e}=\frac83=2\frac23\), \(\frac{\frac1{12}e}{\frac14e}=\frac13\).

Ответ: 2; \(2\frac23\); \(\frac13\).