84. Верно ли, что если: а) a ∈ ℤ, то a ∈ ℚ и a ∈ ℝ; б) a ∈ ℚ, то a ∉ ℕ и a ∈ ℝ; в) a ∈ ℝ, то a ∈ ℚ; г) a ∈ ℝ и a ∈ ℕ, то a ∈ ℤ?

1. а) Верно: каждое целое число рационально и действительно.
2. б) Неверно: натуральные числа входят в \(\mathbb Q\). Например, \(1\in\mathbb N\cap\mathbb Q\). Утверждение \(a\in\mathbb R\) при \(a\in\mathbb Q\) верно.
3. в) Неверно: например, \(\sqrt2\in\mathbb R\), но \(\sqrt2\notin\mathbb Q\).
4. г) Верно: \(\mathbb N\subset\mathbb Z\); условие \(a\in\mathbb R\) избыточно.

Ответ: а) да; б) нет; в) нет; г) да.