§84. Найдите наименьшее натуральное значение $p$, при котором верно неравенство: а) $0,6p+3-\frac{p}{2}<\frac{8p+1}{4}$; б) $2-\frac{0,5p+4}{6}+3p>2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: §84. Найдите наименьшее натуральное значение $p$, при котором верно неравенство: а)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Умножим обе части на 20:

$12p+60-10p<40p+5$, следовательно, $55<38p$, то есть $p>\frac{55}{38}$. Наименьшее натуральное значение — $2$.

б) Вычтем 2 из обеих частей и умножим на 12:

$-2(0.5p+4)+36p>0$, поэтому $35p>8$, то есть $p>\frac{8}{35}$. Наименьшее натуральное значение — $1$.

Ответ: а) $p=2$; б) $p=1$.

§84. Найдите наименьшее натуральное значение \(p\), при котором верно неравенство: а) \(0,6p+3-\frac{p}{2}<\frac{8p+1}{4}\); б) \(2-\frac{0,5p+4}{6}+3p>2\).