84. (x + 5)² + (x − 7)² = 2x².

Раскроем скобки:

\((x+5)^2+(x-7)^2=2x^2+10x+25+x^2-14x+49\).

Получаем уравнение \(3x^2-4x+74=2x^2\), то есть \(x^2-4x+74=0\).

Дискриминант: \(D=(-4)^2-4\cdot1\cdot74=16-296=-280\). Поскольку дискриминант отрицателен, действительных корней нет.

Ответ: действительных решений нет.