Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 94. x - 12/x = -1.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Чтобы решить уравнение, содержащее переменную в знаменателе, умножим обе части на знаменатель, предварительно определив недопустимые значения \(x\).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определим недопустимое значение \(x\): \( x \neq 0 \).
  2. Шаг 2: Умножим обе части уравнения на \(x\): \( x(x - 12/x) = x(-1) \) → \( x^2 - 12 = -x \).
  3. Шаг 3: Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: \( x^2 + x - 12 = 0 \).
  4. Шаг 4: Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(-12) = 1 + 48 = 49 \).
  5. Шаг 5: Найдем корни уравнения: \( x = (-b ± \sqrt{D}) / 2a \). \( x1 = (-1 + \sqrt{49}) / 2 = (-1 + 7) / 2 = 6 / 2 = 3 \). \( x2 = (-1 - \sqrt{49}) / 2 = (-1 - 7) / 2 = -8 / 2 = -4 \).

Ответ: \( x = 3 \) или \( x = -4 \)