85 В наборе было n чисел, их среднее арифметическое равнялось х. К набору добавили число а. Запишите выражение для среднего арифметического получившегося набора.

Объяснение:

Дано:

• Количество чисел в исходном наборе = \( n \)
• Среднее арифметическое исходного набора = \( \bar{x} \)
• К набору добавили число \( a \)

Решение:

1. Находим сумму чисел исходного набора:
• Сумма \( S = n \times \bar{x} \)
2. Находим сумму чисел нового набора:
• Новая сумма \( S_{new} = S + a = n \times \bar{x} + a \)
3. Находим количество чисел в новом наборе:
• Новое количество чисел \( n_{new} = n + 1 \)
4. Записываем выражение для среднего арифметического нового набора:
• Среднее арифметическое \( \bar{x}_{new} = \frac{S_{new}}{n_{new}} = \frac{n \times \bar{x} + a}{n + 1} \)

Ответ: \( \bar{x}_{new} = \frac{n \bar{x} + a}{n + 1} \)