86. Диагонали четырёхугольника равны 6 см и 9 см, а угол между ними — 60°. Найдите площадь четырёхугольника.

1. Площадь четырёхугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними: \(S=\frac12 d_1d_2\sin\alpha\).

2. Подставляем данные: \(S=\frac12\cdot6\cdot9\cdot\sin60°=27\cdot\frac{\sqrt{3}}2=\frac{27\sqrt{3}}2\) см².

Ответ: \(\frac{27\sqrt{3}}2\) см².