86. В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 57. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

Поскольку M и N — середины сторон, MN — средняя линия. Треугольники CNM и ABC подобны с коэффициентом \(1:2\), поэтому \(S_{CNM}=\frac14 S_{ABC}\).

Тогда площадь четырёхугольника ABMN составляет остальные \(\frac34\) площади ABC, то есть втрое больше площади CNM: \(57 \cdot 3 = 171\).

Ответ: 171.