87. В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 42. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

Треугольники CNM и ABC подобны с коэффициентом \(1:2\), поэтому площадь треугольника CNM составляет \(\frac14\) площади ABC. Четырёхугольник ABMN занимает оставшиеся \(\frac34\), то есть его площадь втрое больше площади CNM.

\(S_{ABMN}=42 \cdot 3=126\).

Ответ: 126.