89. В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 38. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

Треугольники CNM и ABC подобны с коэффициентом \(1:2\), поэтому площадь треугольника CNM равна четверти площади ABC. Четырёхугольник ABMN составляет оставшиеся три четверти, значит, его площадь втрое больше площади CNM.

\(S_{ABMN}=38 \cdot 3=114\).

Ответ: 114.